Muitos planejadores se perguntam quantos Centros de Distribuição (CDs) devem existir em sua operação (assim como outros tipos de instalações logísticas, tais como fábricas, HUBs de consolidação, transit points, pontos de cross-docking, armazéns, entre outros).

Essa é uma das questões fundamentais enfrentadas em um projeto de desenho de malha. Neste artigo vou falar sobre quais são os principais aspectos que definem a quantidade ideal de instalações em uma operação e explorar o que o planejador de redes logísticas deve fazer para criar um modelo que responda adequadamente a essa pergunta.

Os algoritmos utilizados para a otimização do problema de configuração logística buscam encontrar um equilíbrio para o trade-off entre os custos de instalações e os custos de transporte: as soluções ótimas são obtidas quando se equilibram esses dois tipos de custo.

A Figura 1 retrata o comportamento dos custos quando a quantidade de instalações varia: quanto maior a quantidade de centros de distribuição existentes, maior é o custo fixo da operação; por outro lado, mais instalações podem permitir que as distâncias das viagens de abastecimento e distribuição sejam menores e que o custo total de transporte seja reduzido.

Figura 1 – Equilíbrio entre quantidade de instalações e custo total da operação

O gráfico também é capaz de nos mostrar qual é a “quantidade ótima” de instalações, definida pelo ponto em que o custo total é mínimo. Esse valor varia de operação para operação, e está relacionado às suas peculiaridades e ao comportamento dos custos associados; dessa maneira, ainda que o formato geral das curvas se mantenha, elas podem ser diferentes para cada operação; e consequentemente, cada operação tem também sua quantidade ideal de instalações, a depender de suas características operacionais.

Em minha tese de doutorado eu me aprofundei nesse assunto e fiz várias análises para entender melhor como essas soluções ótimas se comportam, dependendo das características da operação.

Na pesquisa, utilizei o FOCS para resolver diversos problemas com diferentes quantidades de pontos de demanda, custos fixos, custos variáveis de transporte, capacidades dos centros de distribuição e padrões de distribuição geográfica.

Além de encontrar a chamada “solução ótima” de cada problema, desenvolvi e apliquei uma funcionalidade no FOCS capaz de encontrar soluções alternativas para os problemas de localização.

A análise desses resultados foi reveladora: a quantidade de instalações abertas na “solução ótima” e nas outras 19 soluções de cada problema varia muito pouco, mostrando que para cada problema existe uma faixa de quantidade de instalações ideal, associada ao problema como um todo e não à localização de cada centro de distribuição específico.

Em outras palavras, as análises me mostraram que é possível saber qual é a estratégia ideal de cada operação mesmo sem saber os locais exatos onde deve haver instalações logísticas.

A partir dessas análises utilizei inteligência artificial para “treinar” o algoritmo de resolução, que aprendeu como identificar qual é a estratégia ideal para cada operação com base em suas características gerais, mas entrarei no detalhe sobre como isso foi feito em outro artigo.

Ainda com base nessas soluções alternativas pude identificar o impacto que cada característica da operação tem na quantidade de instalações.

E esse melhor entendimento me permitiu responder de forma mais precisa a pergunta que muitos gerentes e diretores de planejamento buscam responder para suas operações: quantos centros de distribuição minha operação deve ter?

Identifiquei que as características das operações que têm a maior influência na quantidade ideal de instalações são:

• Custos fixos e variáveis das instalações;
• Custos de transporte de transferência (em função de tipo de veículo);
• Custos de transporte de last-mile (em função de características dos pontos de demanda: drop-size, espalhamento da demanda, etc.).

Neste artigo vamos nos concentrar no primeiro ponto. Já o segundo e terceiro ponto serão abordados nos nossos próximos artigos, inteiramente dedicados aos custos de transporte de transferência ao last-mile.

Modelagem dos custos da operação

Como já falei em outro artigo, um dos principais desafios para o planejamento da cadeia de suprimentos está em estimar adequadamente como os custos irão se comportar para diferentes configurações logísticas.

De maneira geral é possível criar um modelo que estima relativamente bem os custos totais de uma instalação logística (principalmente centros de distribuição e armazéns de carga) por meio de um custo fixo mensal e um custo variável, associado à quantidade de carga movimentada.

No processo, é necessário encontrar uma reta que minimiza os erros que a estimativa tem em relação aos valores observados (Figura 2).

Figura 2 – Exemplo de regressão linear de custo de instalação

Nesse exercício, deve-se levar em consideração que o tamanho das instalações é uma das respostas que um estudo de desenho de malha pretende responder; com isso, a modelagem deve considerar os ganhos de escala normalmente ocorridos nessas operações.

A Figura 3, por exemplo, representa os custos de instalações com tamanhos variáveis; o custo fixo é representado pelo ponto em que cada reta cruza o eixo vertical (ele existe mesmo que o centro de distribuição fique totalmente ocioso durante um período) e o custo variável é retratado pela inclinação de cada reta (o gráfico mostra instalações menores com custos variáveis unitários maiores, por exemplo).

Figura 3 – Curvas de custo de instalação considerando ganho de escala

Por outro lado, quando as instalações em estudo são plantas de produção ou HUBs de consolidação e separação de carga, por exemplo, o comportamento dos custos da instalação pode ser mais difícil de prever.

Isso ocorre porque os processos e equipamentos utilizados nessas instalações costumam ser mais complexos. Ainda assim, os softwares de desenho de malha, como o FOCS, são capazes de representar esse comportamento por meio do dimensionamento de recursos nas instalações, como linhas de produção e sorters.

Isso mostra que a modelagem correta dos custos das instalações, e acima de tudo, a representação precisa da relação entre custos fixos e variáveis tem um grande impacto nas configurações de redes logísticas obtidas.

Exemplo prático do impacto da variação do custo fixo nos centros de distribuição abertos

Para ilustrar o impacto que os tipos de instalações e sua modelagem (e acima de tudo, a representação precisa entre a relação entre custos fixos e variáveis) têm nos modelos de otimização, criamos alguns problemas de desenho de malha com centros de distribuição com diferentes custos fixos.

Os problemas representam casos realistas, em que existem demandas de produto espalhadas pelo país e para os quais se busca identificar os locais e os fluxos de transporte que minimizam o custo total operacional.

Para todos os problemas a demanda é a mesma e as fábricas em que os produtos podem ser produzidos já estão definidas. Cada problema se diferencia apenas nos custos fixos de instalações: os custos fixos são os mesmos para todas as instalações de cada problema e diferentes para problemas distintos.

Vale ressaltar que em um projeto de malha logística real é recomendado que sejam utilizados modelos que retratam as diferenças de custo por região, uma vez que custos fixos de aluguel e pessoal, por exemplo, podem variar muito entre cada região do Brasil.

O video abaixo mostra os resultados dos diferentes problemas, em que é possível verificar o grande impacto entre o custo fixo das instalações e o tipo de solução obtida.

Quanto maior o custo fixo das instalações menor é a quantidade ideal de instalações. Isso faz com que em grande parte das operações logísticas, a quantidade de plantas de produção (normalmente com custos fixos mais altos) seja menor que a quantidade de centros de distribuição.

Isso pode ser visto nos problemas realistas que testamos: para o caso em que o custo anual de uma instalação equivale a 10 milhões de reais, a quantidade ideal de instalações foi pequena (4 centros de distribuição abertos), conforme mostra a Figura 4.

Figura 4 – Solução com poucas instalações abertas, em função do alto custo fixo

Já para os problemas em que as instalações têm baixo custo fixo (por exemplo em transit points com apenas poucos metros quadrados) muitas vezes as soluções ótimas consistem em uma rede com inúmeros centros de distribuição (exemplo mostrado na Figura 5), localizadas próximas à demanda.

Isso permite a diminuição da distância percorrida em viagens da última milha (tipicamente com custos unitários de transporte maiores), assim como a redução do custo total.

Figura 5 – Solução com muitas instalações abertas, em função do baixo custo fixo

Nesse caso, o modelo de otimização permite que a quantidade de instalações aumente desde que o trade-off entre custo fixo e variável seja positivo, ou seja, desde que a redução no custo de transporte que a mudança de instalações acarreta seja maior que o aumento do custo fixo.

Por fim, podemos concluir que é necessário entender no detalhe o comportamento dos custos de instalação e modelá-los adequadamente, para que o modelo represente bem a realidade e forneça resultados realistas acerca dos centros de distribuição que podem ser implementados.

Nos próximos artigos falaremos sobre custos de transporte de transferência e custos de last-mile.

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